1. Местоимения можно пропускать в разговорной речи.
2. Местоимение можно пропустить тогда, когда оно является избыточным. В таком случае род и число уже передаются с помощью глагола (например, я читаю = читаю или я прочитал = прочитал)
3. По поводу примера. В нем есть ошибка, которая относится не к пропущенным местоимениям, а ко времени глаголов. Обычно время глаголов совпадает у спрашивающего и отвечающего. Приведу правильные варианты:
- Читаешь эту книгу?
- Да, читаю.
или
- Читаешь эту книгу?
- Нет, уже прочитал.