Great. I'm glad you understood.

Complementando o que o Stanley e Giovanna disseram: O exemplo "Ela me ligou assim que (chegou)." pode ser classificado como "pretérito imperfeito do subjuntivo". Ou seja, indica uma ação finalizada que está condicionada a uma outra ação. Já o exemplo "Ela prometeu me ligar assim que (chegasse) em casa." pode ser classificado como "pretérito imperfeito do indicativo", que indica uma ação que ainda não foi finalizada. Ou seja, provavelmente "Ela" ainda não chegou em casa.

No Português um verbo pode ser conjugado de diversas maneiras, o que pode gerar confusão. Ex 1: Depois que a novela (acabou), decidi ir para cama. Ex 2: Ela me ligou assim que (chegou). Ambos exemplos acima possuem o verbo no tempo "pretérito perfeito". Quando o verbo possui essa conjugação passa a ideia de uma ação que teve seu inicio e fim no passado. Ou seja, a ação já foi concluída. Ex 3: Decidi ir para cama depois que a novela (acabasse). Ex 4: Ela prometeu me ligar assim que (chegasse) em casa. Já nesses exemplos, o tempo verbal é o "pretérito imperfeito". Passando a ideia de que uma ação ocorreu no passado, mas que não foi completamente concluída, dando a ideia de continuidade. A diferença é bem sutil, não sei se conseguiu entender. Não se preocupe, pois até para falantes do português as regras são complicadas.