In additon to Angela's answer: I would say: "Ich bin gerne bereit, den Umgang mit neuen Arbeitsmethoden zu erlernen." For me, "(gerne) bereit" is slightly more smooth than "gewillt". But that may be my personal feeling only. An alternative (but weaker) would be: "Ich bin gerne bereicht, mich mit neuen Arbeitsmethoden auseinanderzusetzen." ("sich mit xx auseinandersetzen" means something "to look into xx". If it is an application for a job, you should not use this version, because it might be too weak.

Karl's answer is correct, but anyway, the phrase "zu guter Letzt" does not completely resemble the meaning of "last but not least". This is because "last but not least" makes use of a play on words, which cannot be translated. For this reason, it is actually quite usual to use the original English phrase "last but not least" in (spoken, not written) German.

Bei unbekannten Leuten, die man auf der Straße trifft, in der Regel siezen, ebenso gegenüber Verkäufern in Geschäften und so weiter. Bei Geschäftsbriefen auch siezen. Unter Freunden duzt man sich normalerweise. Ebenso ist heutzutage "unter Gleichen" das Duzen immer mehr gebräuchlich, zum Beispiel duzen sich Studenten untereinander (das war zu Zeiten meines Vaters noch anders), und häufig (aber nicht immer) ist auch unter Arbeitskollegen das Duzen üblich. Im Internet ist allgemein das Duzen sehr gebräuchlich, auch wenn man sich gar nicht kennt. Anders als mit den Höflichkeitsstufen in asiatischen Sprachen ist das Duzen im Deutschen fast immer "symmetrisch", das heißt, wenn jemand dich duzt, ist davon auszugehen, dass du ihn auch duzen solltest. Ausnahme: Kinder werden immer geduzt, müssen ihrerseits die Erwachsenen (ausgenommen Verwandte) siezen (insbesondere die Lehrer in der Schule). Selten gibt es auch unter Erwachsenen bei sehr großen Altersunterschieden ein "einseitiges Duzen". Wenn du nicht sicher bist, solltest du im Zweifelsfall siezen. Wenn der andere dich dann duzt, kannst du ihn auch duzen; wenn er allerdings wesentlich älter als du ist, eventuell vorher nachfragen.

Der Nebensatz "die eingebettet ..." ist ein Relativsatz, der den Begriff "Vororten" genauer erläutert. Weder "liegen" noch "umgeben" sind Infinitive. "liegen" ist Präsens, dritte Person Plural, bezieht sich nämlich auf das Relativpronomen "die", somit auf die Vororte. "umgeben" ist Partizip und bildet mit "sind" zusammen einen Passiv, der ebenfalls in der dritten Person Plural steht und sich ebenfalls auf die Vororte bezieht. Der Relativsatz würde als Hauptsatz umformuliert wie folgt lauten: "Die Vororte liegen eingebettet in die reizvolle Landschaft am Fuße des Taunus oder sind als Tor zum Rheingau von Weinbergen umgeben." Man kann die grammatische Sturktur vielleicht besser verstehen, wenn man bestimmte Teile des Satzes weglässt und nur schreibt: "Die Vororte liegen am Fuße des Taunus oder sind von Weinbergen umgeben."

1. Das ist Präteritum. Sinngemäß heißt es: "Es stellte (später) sich heraus, dass 'Rheinsberg' für lange Zeit das einzige Buch blieb." 2. Es heißt: "Er war einer der ersten in Deutschland, die Charlie Chaplin gerühmt haben. Er war schon 1923 begeistert von Karl Valentin (der ein Münchener ist und der später ein großer Komiker wurde, aber 1923 noch unbekannt war). Er hat gesagt, dass Franz Kafka ein Jahrhundertgenie sei."