Маленькое письмо

Спасибо

Спасибо вам большущее за поздравления и за добрые пожелания. Моя мама чувствует себя лучше сейчас. Она стареет и ей нужно больше заботы и внимания. * (or "о ней нужно больше заботиться и оказывать больше внимания") You are addressing your letter to your mom, but at the same time you are talking about your mom's health in 3rd person. The only conclusion I can make from this is that your letter is actually addressed not to your mom, but to your mother-in-law, who sometimes can be called "mom" too, especially if the relationship is very good.

Я буду купить куплю подарок для Вики и дам ей знать что это от её бабушки Александры.

Я думала , что вам не нужно его отправлять , как вы и так уже много сделали для нас. (or "поскольку вы уже много сделали для нас")

Моя семья знает и они очень благодарны. Но, вы семья вики и моя и я благодарны за каждый жест заботы и любви. Я знаю, что вы оба заботитесь о своей внучке. Скажите спасибо папе тоже. (now you are seemingly talking about your father-in-law) 

Я желаю вам очень хорошего здоровья . Молюсь, чтобы Бог держать хранил вас и папу Эдуарда вместе долго и счастливо

.
-——----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Привет моя дорогая,

Я хотела поговорить с тобой недолго, но я не могла. (This actually means "I wanted to talk to you briefly, but I could not". You may have wanted to say "I wanted to talk to you for a long time, but I could not". This will be "я давно хотела поговорить с тобой, но я не могла."

Время от времени , я не чувствую себя нехорошо и тоже была бываю занята сыновьями. (or, better "я чувствую себя неважно")

Прежде всего, я хочу поблагодарить вас за заботу о моей дочери  . Оно рассказала мне как хорошо вы заботитесь о ней.

P.S. Very cordial letter.

Я рад (муж),  я рада (жен), я радо (ср)*

Ты рад (муж),  ты рада (жен), ты радо (ср)*

Он рад (муж), она рада (жен), оно радо (ср)*

Мы рады

Вы рады

Они рады

Моя cемья

No problem. A couple of comments.

1. Each noun in Russian may have up to 6 forms (not considering prefixes and suffixes). They are called cases: nominative case, genitive case, dative case, accusative case, instrumental case, and prepositional case. The case defines an ending of a noun and an adjective applying to this noun. I know, it must be awfully hard for a native English speaker to figure out on the fly which one is to be used, but there is no way around it. To make it worse, the endings depend not only on the case, but on the noun/adjective gender (masculine, feminine or neutral) and whether it is in singular or plural form.

2. In Russian the word "короткий" is not applicable to heights. Same as in English you will use "tall" instead of "long" when speaking of a height (whether person's or mountain's), in Russian you need to use "низкий"/"высокий" instead of "короткий"/"длинный", when speaking of heights.