Após o jantar, conversaremos. After dinner, we're going to have a talk.
Depois do jantar, conversaremos. After dinner, we're going to have a talk.
Como preposição, significam a mesma coisa, mas depois pede outra preposição auxiliar: depois de.
http://forum.wordreference.com/threads/ap%C3%B3s-depois.430609/