Well, we use "liberar" to talk about freedom, about something or somebody that was not allowed to move freely, and now it can. Example: "Es posible liberar todos los presos políticos", "Liberar a su madre del encierro era importante", "El hombre fue liberado luego de 5 años"
Although I can think in "librar" also like something related to freedom, we normally use "liberar" for that purpose. "Librar" in addition mean to fight, for instance: "Queria librar una guerra contra sus hermanos", "Librar con valentia las dificultades", "Es una batalla que debemos librar"
"Soltar" is related to make something free also. "Soltar el perro que estaba encadenado"