I'll try to describe some situations in which I would use the different expressions: I would use "Mein Name ist..." in a formal situation, for example if I had to introduce myself to an audience or if I talk to an office assistant at a registration desk to see a lawyer or a doctor. I use it also if I introduce myself to somebody unknown on the telephone. " Ich heiße ..." is less formal. I would use it to introduce myself to a small group of people I don't know yet, but maybe get to know better, for example meeting new colleagues at work. "Ich bin ..." is the least formal way to introduce oneself and usually only refers to your first name. I use it if I expect to say "du" to the other, for example with children or friends of friends. I also use it if I expect my counterpart to hardly understand or if I want to imply that I'm friendly, caring, a likeable person, e.g. with little children or persons in need of care or help. But often enough you just say your name without any introductory " Mein Name ist" or "Ich heiße". I hope this was kind of helpful.

Die Bedeutungen ähneln sich, aber sie werden in unterschiedlichen Situationen verwendet und rufen unterschiedliche Bilder in meinem Kopf hervor. Bei Abstand denke ich an zwei Dinge, die in einem Raum stehen. z.B. der Abstand zwischen zwei Personen, vom Stuhl zum Tisch, zwischen zwei Bildern an der Wand zusätzlich ist Abstand das Gegenteil von (menschlicher) Nähe: der Mann ist merkwürdig, ich gehe besser auf Abstand zu ihm Bei Entfernung oder Distanz (formaler) denke ich an Orte auf einer (imaginären) Landkarte. z.B. die Entfernung zwischen London und New York, die Entfernung zwischen zwei Personen (einer in Hamburg, einer in München) zusätzlich heißt Entfernung "Wegnahme": die Entfernung von Schmutz oder Haaren Distanz wiederum kann ebenfalls als Gegenteil von menschlicher Nähe aufgefasst werden: sie baut eine Distanz zwischen sich und ihren Mitmenschen auf Bei Strecke denke ich entweder an Mathematik ( die Strecke zwischen den Punkten A und B) oder an den Fahrtweg eines Verkehrsmittels z.B. auf der Bahnstrecke lag ein Hindernis, ich habe zwei Stunden für die Strecke gebraucht Ich hoffe, das ist nicht allzu verwirrend.

Variante 1 ist korrekt. Variante 2 ist falsch, in der Umgangssprache aber nicht ungewöhnlich. Für Prüfungen oder Schriftliches immer Variante 1. Allerdings müsste eigentlich der Konjunktiv (II, glaube ich) verwendet werden: ..., wenn ich bei Ihnen übernachtete? Der Konjunktiv verschwindet jedoch zunehmend aus der deutschen Sprache.

"(Zusammenfassung des Tages) summary of a day", please correct my mistakes

Ich stehe um 7 Uhr auf (aber am Sonntag ich stehe ich um 10 Uhr auf), und ich esse um halb Acht Frühstück, dannach von 8 bis halb 10 arbeite ich von 8-9.30 Uhr am dem Computer.
Am Nachmittag ich spiele ich Basketball mit meinem Freunde. Wir essen um 9 Uhr Abendessen.
Nachdem alle um 10 kome ich nach zuhause zuruck (??? unklar), und um 11 Uhr gehe ich schlafen.

Die Bedeutung dieser Begriffe ist sich sehr ähnlich, bei Parole denkt man jedoch eher an Militär oder Spione. Vielleicht hilft dir der erste Abschnitt des folgenden Wkipedia-Artikels: http://de.wikipedia.org/wiki/Wahlspruch

http://www.mein-deutschbuch.de/lernen.php?menu_id=67 Steht ein Adjektiv nach einem dieser Wörter, wird das Adjektiv stark dekliniert.

Die Bedeutung des Sportunterrichts

Ich denke, dass (der) Sportunterricht sehr wichtig heutzutage ist. Die Existenz des Sportunterrichts zwingt die Kinder, die den ganzen Tag fernsehend und Computer spielend in der Computer verbringen, Sport zu treiben. Außerdem erlaubt es die Kindern, die schon regelmäßig Sport treiben, ohne Geld auszugebend in einem teuren Club oder einer Sporthalle auszugeben, Sport zu treiben.