"Más" y "Mejor" son ambos adverbios comparativos, pero en esta frase para poder utilizar "más" deberías añadir un adjetivo que lo complemente (que indique en qué sentidos son "más"), por ejemplo: " Mis notas son más buenas que las tuyas", es decir, mejores. Por lo tanto, es más usual decir: "Mis notas son mejores que las tuyas" (que sin necesidad de indicar nada más ya establece directamente la comparación entre las notas de ambos).

Para decir "Mis notas son mejores que las tuyas". tambien puedes emplear "Mis notas son más altas que las tuyas".

It's correct, "Mis notas son más que las tuyas" = "My notes are more than yours". But "noone" would say such thing I think, in Spanish it's not immediately recognizable that you are talking about the number of the notes ( If that is what you mean with it ).

Es mejor utilizar 'mejores'!