Mr Randy is right. There are two different meanings when you use ING or TO with some verbs. For example: I remember doing something = I did it and now I remember this. You remember doing something after you have done it. or I remembered to do something = I remembered that I had to do it, so I did it. You remember to do something before you do it. There is Unit 56 Verb + ING or TO in a book "English grammar in use" 3rd edition. A really good one. I can help you with that book if you want.

I think that it is Mciri (Мцыри) but I'm not sure

Полет is an activity for aircrafts "flight" (airplanes, spacecrafts, missiles and so on) Рейс is related to timetable and route and you can use this word for any type of transport "flight, route, trip etc".

Hello! My name is Rachel and I really want to learn Russian completely. 

 

Здравствуйте! Меня зовут Рэйчел и я очень хочу учить русский язык вполний.  

 

Здравствуйте! Меня зовут Рэйчел и я действительно хочу выучить русский язык в совершенстве.

 

Currently, I'm a philosophy student from San Diego.

Сейчас, я студент философий из Сан-Диeго.  

В настоящее время я изучаю философию в Сан Диего.

 

I would love to go to graduate school to study international relations so I can help nations to understand each other.

Я бы люблю идти аспирантура изучить внешние сношения так я могу помогать страны понимать каждый другой.  

Я бы хотела поступить  в аспирантуру чтобы изучать международные отношения, таким образом я смогу помочь народам понимать друг друга.

 

I also want to see the world and know about other people.

Я тоже хочу видеть мир и знать о другые люди.  

Я также хочу увидеть мир и узнать о других людях 

 

Well done!! If you say it everybody will be able to understand you. keep going! :-)