That's a huge challenge that you're undertaking here - good job :)
I'd suggest replacing the world 'битва' with 'борьба', as the former means a separate action as in 'battle'. As for 'борьба', it suggests a more long-lasting process of confrontation (the word 'противостояние' could also go well here).
Человека и власть: история отношений, битва (борьба?) с Кремлем
Сегодня я буду говорить (мне хотелось бы поговорить) о человеке и власти. Я остановлюсь на истории их отношений, а также на том, и почему мы говорим «битва с Кремлем».
Идея битвы с Кремлем, или, скорее, битвыа с Россией, возникла с созданием Российской Империи. Царь (Император - it was an empire, you just said it in the previous sentence.. :) ) Петр Великий <em>(it's better to only put one title here without the slash)</em> представил Россию на европейской арене. Хотя (к тому времени) такие страны, как Франция и Англия, приобрели новые территории, Россия тоже (увеличилась географически) выросла в размезах. В принципе битва с Кремлем/Россией началась о с экпансии на Ближнем Востоке. Россия хотела, увеличить своёй влияние, однфако и Британия с Францией не собирались сдавать позиции. По-мнению обеих стран, Суэцкий канал и дорогуа в Индиюу, и м нужно было защитить от «российской имперской агрессии». Таким образом, становится очевидно, что битва с Кремлем была (?) борьбой с империей, стремящейся расширить свои территории (?).
Сейчас, у большинства людей битва с Кремлем ассоциируется, как битва с коммунизмом. У нас причиной этого была "холодная война" <em>(most media put the term in brackets)</em>. Это была, скорее, битва идеологий, а не борьба за чем о территорию. Конечно, в таких странах, как в Вьетнаме и в Кореяи, это противостояние становилось "горячей войной" <em>(the opposite of 'cold war' used in Russian)</em>. Но принципал битвы (борьбы) не менялся. Кроме того, Россия старалась отстоять своё право защищать себя и свои взгляды.
Можно сказать, что яблоко разбора это то, что Россия проста не согласится с западом и только могла ответить на противодействие запада, чтобы представлять этого. Назад Кремль предста - I'm sorry I didn't quite get this part so I wasn't able to correct it.
I hope this will be helpful :)