Your Japanese is very good. Most of the errors I corrected are small things^^

日本語を書く：　私の家族（かぞく）

私は家族が5人います。(It isn't incorrect, but 「私の家は５人家族です。」 is more natural.)
家族<strike>が</strike>（は）ニュ－ジーランド人です。父と母と兄と姉がいます。私は末っ子です。私の家族はアデレードに住んでいますが兄はオークランドにいます。

父は59さい（才or歳）で生肉工場のしゅにん（主任）をし<strike>っ</strike>ています。背が高くて、めがねをかけていて、<strike>黒いかみのけが短い</strike>(髪の毛は黒くて短い)です。ときどき、父は親切ではないと思います<strike>けど</strike>が、たいてい楽しくて、忙しいです。父が<strike>食べものを作るとき</strike>作った食べ物は、とてもおいしいから、父はりょうり（料理）をするのが上手だと思います。

母は57さい（才or歳）です。2004年<strike>間</strike>に<strike>、</strike>病気に<strike>なりましたから</strike>なったので、仕事をし<strike>っ</strike>ていません。今は、もう元気です。背が低くて<strike>茶色のかみのけが短くて</strike>髪の毛は茶色で短く、父とけっこん（結婚）しています。毎週、母は電話で兄弟と話すのが好きでタバコをすう（吸う）の(or こと）が大好きです。でも、私はタバコをすうのが好きじゃないと思います。 (私はタバコを吸うのは良くないと思います。)

兄は３３さいです。今年で14年間にニュージーランドのかいぐん（海軍）<strike>を</strike>（に）つとめています。私の友達はかっこよくてハンサムだといっていました。兄はいつもいそがしいですが私とときどきいじわるだとおもいます。今年で兄は今子供がいます。（今年、兄には子供が生まれました。）女の子<strike>が</strike>で小さくて、かわいくて、きれいだといっていました。

姉は34さいです。去年、大学でビジネスを勉強していました。でも、むずかしですから、姉は勉強するのが好きじゃないといっていました。姉はよく本をたくさん読んでいて、コンピューターを使っています。静かでにぎやかではありません。

私は21さいです。去年、2月にニュージーランドに大学を勉強しに帰りました。外国語を習うのが好き<strike>だから</strike>（なので）、日本語とスペイン語を勉強しています。