The mistakes are not critical. You have done a good job!

Я купила айфон два года назад, но мне он не понравился (но мне он не нравился - it is correct but it sounds a bit strange in this case)
, и спустя несколько дней после покупки  /  и через несколько дней после того как я купила его, я вернула его.  

*Спустя какое-то время - set phrase, e.g - спустя два часа = two hours later.

3. Я могла бы жить без интернета, если бы мне пришлось. Было бы очень трудно сначало, но я знаю, что я бы стала много читать и писать.

Я бы могла... - it is conditionals ( Я бы могла..., если бы...)
Было бы очень трудно сначало:  1) сначалО > сначалА !ending. начало - the begining or start;  сначала -  first time, initially.

2) it is better to say по началу or первое время and put one of these phrases at the beginig of the sentacne - По началу было бы очень трудно, но я знаю... Было бы очень трудно первое время, но я знаю...
4. Я могу жить без сладких напитков. Я только пью воду, никогда не пью сладких напитков.
Я только пью...= I don't eat, I only drink. (pay attention to word order) Я пью только воду = I don't drink anything but water.
5. Я могу жить без парня. У меня были несколько отношениях, но я предпочитаю быть одной, и уже пять лет я живу без парня.
Я уже была в отношениях несколько раз.
6. Я могу жить без много вещей. Я считаю себя минималистка, у меня мало вещей, большинство этих—книги написаны на русском языке. Я могу жить без многих вещей. Я считаю себя минималисткой и у меня мало вещей. Большинство моих вещей это книги написанные на русском языке.   Sometimes short and simple sentences sound wierd.