等不及means you "can't wait" to do something (ex. 我等不及要见你） 迫不及待 shows a bit more "urge" or "anxiousness" than 等不及does. （ex.我迫不及待的想见你）

All good, but you can make sentences more colloquial. 1.已经三点了. 我们要去了.-- 已经三点了，我们要出去了/我们要过去了/我们应该出门了/我们该走了 2.以前我常常坐出租车去上班了, 现在我没有工作, 我不去坐出租车了-- 以前我常常坐出租车去上班，现在我没有工作(unemployed? or you can say 现在我不用工作, which means I don't have to work now），所以我不坐出租车了。In addition, you don't need 了 in the first part of the sentence. 3.现在我不开汽车了. --汽 is optional 4.已经学期快要结束了,应当开始准备考试. --学期已经快要结束了，应当/应该开始准备考试了 5.以前我不喜欢写汉字了,可是现在我很喜欢了--以前我不喜欢写汉字，可是现在很喜欢（现在开始喜欢了I start to like it） 6.我没有汽车,所以我上班不开汽车了--汽 is optional. You can say 我没有汽车, 所以我上班不开车。if you use 了, it implies that you used to drive.

我的狗老了

今天晚上遛狗时， 它走到一半就不肯继续走。 它盯着我看， 明显地跟我说 “还是回去吧”。 它以前不会这样。 以前，不管你走多么远的路， 爬山爬两三个小时， 它还是跑来跑去， 走得不停， 回家以后睡一会儿就好像还想去一趟。 不像现在， 十一岁的老狗， 有时候我们家人回家以后，它是磕磕绊绊地走来招呼我们。 大概是后脚的关节炎又复发了。 它正在我后面睡觉， 呼吸的节奏 给我一种平安的感觉。 老狗。。。 好狗。。。

well done!

Perhaps you can try to combine and shorten terms, or replace certain words that you use more often with other synonyms.You can also add some adverbs to jazz up the article a bit more.  Besides, punctuations can also help you combine sentences, so the whole article will look less fragmentary.

今晚溜狗时，它走到一半就不肯继续（往下走），并盯著我看，彷佛对我说"还是回去吧！"，他从前是不会这样的。以前，不管走多远，及使爬两三个小时的山，它还是能不停的跑来跑去。只要回家小睡片刻，就又想再出去一趟。不像现在，已经是条（只）十一岁的老狗了，我们家人回到家后，它只能嗑嗑绊绊的过来招呼我们，或许是后脚的关节炎又复发了吧！它现在正在后面睡觉，那呼吸的节奏给我一种平安的感觉。老狗...好狗呀！

爱心小手is this https://tw.mall.yahoo.com/item/p055433212648?_co=findpriceW_151001 It means the kid will get spanked, if he/she can't get 100 the next time. 爱心小手 is a local term used a lot in Taiwan.