Buena pregunta! Al no ser un profesor de inglés, no te podré dar una respuesta basadas en reglas o cosas así, pero trataré de darte ejemplos... En general, uno puede decir cualquiera, pero tal vez cambiando la oración un poco, como.... "This is harmful to your body" Y "This is damaging to the body" Pero, a la misma vez, uno puede decir, "This is harmful to the body," pero diciendo "This is damaging to your body" suena un poco menos natural en comparación a las otras frases, por lo menos a mi oído (pero en una conversación normal, nadie de verdad oyera la diferencia). Si quieres una definición de las palabras, harmful tiene más que ver con que algo es dañino, cuando damaging tiene más que ver con que algo activamente esta causando daño. Como puedes ver, básicamente es lo mismo. En mi opinión, no tienes que de verdad diferenciar entre estas dos palabras, al no ser que ya hablas un inglés muy bueno, en cual caso yo creo que sería una mejor idea solo oyendo en cuales situaciones las palabras son dichas, en debe de estudiar las diferencias mismas. Buena suerte!