初めて：At the beginning (implies it is the first time) 始めて：At the start of something. An easy way to remember is that the word"初" means first; where "始" means to start.

I would say something like: "With marriage in mind, he started dating her."

国へ帰ったとき、買います。　 La traducción de esta frase seria: compraré (los zapatos) despues de regresar a mi país. Lo que tienes que tener cuenta es que el tiempo pasado 帰った se refiere al tiempo relacionado a la action de regresar a tu país. Si cambias el tiempo al presente/futuro 国へ帰るときcambiaría el sentido de la oracion a: antes de regresar a mi pais. El tiempo del siguiente verbo 買う（presente/futuro/habituar）se refiere a tu accion de comprar, por lo tanto, si no has comprado todavia y compraras usarias 買います、si ya los has comprado usarias 買いました。 Comparas las siguentes frases: 国へ帰るときに買います。 Los compraré antes de regresar a mi pais 国へ帰るときに買いました。 Ya los he comprado antes de regresar a mi pais. 国へ帰ったときに買います。 Los compraré despues de regresar a mi pais. 国へ帰ったときに買いました。 los he comprado despues de regresar a mi pais.

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ご訂正していただき、ありがとうございました。大変べんきょうになりした。