Do these sound natural? as same as..., just as..., the same way as...

I'm trying to ask if someone can prove the statement, using the same method as another person.

Can you prove the statement as same as he did?

- As same as is not grammatically correct.

Can you prove the statement just as he did? - This one sounds the most natural to me.

Can you prove the statement the same way as he did? - Can you prove the stament the same way he did? sounds more natural.

My recent state

My recent state
나의 근황

My current state - this sounds more natural.

One month have passed since italki start.
italki 를 시작한지 한달이 지났습니다.

One month has passed since I started with italki.

I can't believe it's already the end of the year.
벌써 연말이라니 믿겨지지 않습니다.
I am busy with my work.
나는 일때문에 매우 바빳습니다.
And I get a touch of indigestion.
그리고 나는 소화불량에 걸렸습니다.

And I got a touch of indigestion - got is past tense/ get is future tense.

By the way, English is so difficult.
그건 그렇고 영어는 정말 어렵다.
I can't memorize word
단어 기억이 어렵습니다.

I can't memorize words.

I like to watch dramas.
나는 드라마를 좋아합니다.
The Christmas holidays watch dramas.
크리스마스 연휴에 드라마를 보았습니다.

I watch dramas in the Christmas holidays - rearranging it makes it more natural.
I watch drama "big bang theory", "Silicon Valley" it's fun.
내가본 드라마는 빅뱅이론, 실리콘밸리 재미있다.

I watch the dramas "big bang theory" and "Silicon Valley," they're funny.

I am planning to travel January~February.
나는 1월 2월에 여행을 계획하고 있습니다.

I am planning to travel between January and February.
It has been cold in Korea these days.
한국은 요즘 추워요.
I envy people who live in warm countries.
나는 따뜻한 나라에 사는 사람이 부럽습니다.
And travel a warm country.
그래서 따뜻한 나라로 여행을 갑니다.

Therefore, I will travel to a warm country.
I traveled Okinawa Japan, Bangkok Thailand.
나는 일본 오키나와랑, 태국 방콕에 여행한적이 있습니다.

I have travelled to Okinawa in Japan and Bangkok in Thailand.
but I don't have travel to Vietnam.
하지만 베트남 여행은 해본적이 없습니다.

But I have never travelled to Vietnam.
I'm gonna travel Vietnam.
나는 베트남 여행을 갑니다.

I'm going to travel to Vietnam - gonna is colloquial, but is still correct.
I don't have a detail plan yet.
나는 자세한 계획이 없습니다.

I don't have a detailed plan yet.
Planning a trip 4 or 5 days The capital city of Vietnam is Hanoi or Ho Chi Minh City
4~5일 여행을 계획중입니다. 베트남의 수도 하노이 또는 호치민시.

I'm planning a trip for 4 or 5 days.
I'm looking forward to my trip.
나는 여행을 기대하고 있습니다.

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Have fun on your trip :)