"Я еду на частной машине" означает, что человек едет не на служебной машине. Служебная машина - это машина, принадлежащая компании, организации, учреждению, органу власти. То есть он уточняет, что его везет кто-то на своей машине - друг, родственник, или, например, водитель из BlaBlaCar, или он арендовал машину для поездки. Если бы он сказал, что он едет на личной машине, то это бы означало, что он едет на своей машине.

личный – относящийся к конкретному человеку. Это может быть то, что находится в собственности (личный автомобиль); то, что присуще человеку, является его частью (личное мнение, личный опыт); либо то, что так или иначе касается человека (личные проблемы, личный интерес). У прилагательного "частный" есть несколько значений, но в наиболее широком смысле "частный" обычно означает "негосударственный / необщественный", то есть находящийся в собственности физического/индивидуального лица или негосударственной компании/организиции (state ownership vs. private ownership): частная компания = негосударственная компания частная клиника = клиника, принадлежащая частной негосударственной компании В обычной речи "личный" и "частный" могут употребляться как синонимы: личный интерес = частный интерес, личная переписка = частная переписка). "Личный" больше указывает на то, что принадлежит человеку (personal), в то время как "частный" на то, что предназначено для пользования конкретным человеком (private).

Моя частная жизнь = Моя личная жизнь. (частный = личный) «Я еду на частной машине» значит, что это машина кого-то другого, а не того, кто говорит. (частный ≠ личный). Для говорящего машина частная, для владельца — личная. Я еду на личной машине = Я еду на своей машине. В общем, взаимозаменяемость зависит от контекста >>оба слова значат "private" на английском Не только, ещё personal.

это одно и тоже слово в разных вариациях.

личный - то что твое всегда, частный - то что твое подтвержденное юридически