Es como “either… or” en inglés: “Either he didn’t hear him or he didn’t care.”

Hola Cole: Más que una cuestión de estilo, el uso de las dos permite expresar una certeza u obligación con respecto a las opciones. En la oración el hablante trasmite la certeza sobre su conclusión: una de las dos opciones debe ser cierta. En el dicho: o corres o te encaramas, se trasmite la necesidad de actuar, sin más demoras o reflexiones. En cambio, cuando las opciones no tienen ese carácter de certeza u oblgatoriedad, se omite la primera "o": ¿Quieres seguir estudiando o prefieres descansar? (fíjate que esta versión es menos amable: o sigues estudiando o descansas, decide).

Nunca me había planteado su propósito así que deduzco que efectivamente como bien dices debe ser una cuestión estilística pues la dicotomía ya queda clara con tan solo un "o". Siento no poder ayudarte mejor.

algo similar pasa con el "ni" Él no fue al trabajo ni a la universidad. Él ni fue al trabajo ni a la universidad. Ambas están bien, es por un tema estilístico o enfático. En tu preguntas, ambas son correctas.