"Здесь" и "тут" относятся к разным стилям: "здесь" -книжный, "тут" - разговорный.

"Сюда" употребляется в предложениях с движением. Например: иди сюда, сюда мы точно не поедем. Говоря "сюда", мы предполагаем движение.

"Здесь" - это конкретная стационарная точка. Ты где? - здесь. Где этот магазин? - Здесь (указывая на место на карте). Мы заночуем здесь, а потом поедем дальше. Доедем до этого перевала и здесь заночуем.

"Тут" и "здесь" означают одно и то же

I think that the right answer is here: https://russian.stackexchange.com/questions/15790/difference-in-usage-between-%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B0-%D0%B7%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%8C-and-%D1%82%D1%83%D1%82 The first comment exmpains using of these words

In English it all named as "here". But in Russian it makes difference. "здесь" and "тут" can be seen as logical synonyms. Its usage depends on style of the text, "здесь" is more formal while "тут" -- informal. But both of them relate to some place itself. "сюда" is about expressing direction to some place. example: Я жду тебя здесь/тут (in another words: "I wait for you IN that place"). Приходи сюда (in another words: "Come TO that place").

сюда means "here" if there is a movement, for example "Come here": Иди сюда. if you want to say "Go THERE": Иди туда. if there is no movement, you can use either здесь or тут, they are synonyms