Hello Owen! There are lots of rules about that in Spanish. I'll copy the link that will take you to the explanation of The Spanish Royal Academy. http://lema.rae.es/dpd/?key=que%C3%ADsmo

Cuando en español el “de que” es “que” (dequeísmo) Por acción u omisión, es posible oír o leer, incluso entre los españoles, expresiones formadas con el uso incorrecto de la suma de la preposición “de” y la conjunción “que” . O sea: “de que”. 1.- Nunca se debe decir “es seguro de que” o “pienso de que”… Por ejemplo, ¿es correcta esta frase? : “Es seguro “de que” el futbolista se va del club” ¿Es correcta? Pienso “de que” no lo es… ¿Pienso “de que”? ¡UF qué difícil es pensar “de que”…! Y, qué fácil es pensar que… 2.- Por el contrario, a veces “nos acordamos que” cuando deberíamos “acordarnos de que”. Por ejemplo: Pienso de que va a nevar (mal) Pienso que va a nevar (bien) 3.- El dequeísmo es el uso incorrecto de la preposición de delante de la conjunción que. Ni se piensa “de que”, ni se cree “de que”, ni se dice “de que”…

I think this question is just too general to be answered accurately. I disagree with Miguel, and even though what Rocio explained is true, I could provide many examples where the structure "pensar de que" would be totally correct (for instance, "Él quiere saber qué pienso de que no vaya a venir mañana"). I would take a look at the link Antonio provided and see if it solves your doubt, Owen.

El hack que te sugiere Danilo en los comentarios me parece bueno. Y si te van las explicaciones gramaticales, te diré que debes utilizar "de que" con los verbos que tienen régimen preposicional con "DE" como: depender DE, acordarse DE, alegrarse DE, encargarse DE son verbos con los que es obligatorio usar la preposición DE que se me vienen a la cabeza y que además usualmente subordinan a una oración, en cuyo caso hay que poner "QUE": Los resultados dependen de que los participantes hagan bien su trabajo. No me acordaba de que era cumpleaños de Juan. (coloquialmente este verbo se usa también sin "de") Me alegro de que hayas venido. Encárgate de que todo esté listo para la hora acordada. En todos estos casos puedes aplicar el "hack" sugerido por Danilo.

Pensando en una situación cotidiana, podría usarse cuando se quiere decir "acerca de" solo que quitando la palabra "acerca", utilizando un ejemplo similar al que dan arriba: Ejemplo: Quiere que le diga lo que pienso de que salga con él. Esto sería lo mismo que decir: Quiere que le diga lo que pienso acerca de que salga con él. En una pregunta puede utilizarse para referirse a "cómo", "hecho/fabricado de..." o "cuál" pero es importante añadir tilde para aclarar que es una pregunta. Ejemplo: ¿De qué es tu pan? (¿Qué ingrediente o ingredientes tiene tu pan?) Ejemplo 2: ¿De qué quieres que hablemos? (De cuál tema o temas quieres que hablemos?)