Es decir, el verbo MORIRSE es intransitivo, cierto, pero es REFLEXIVO, por lo tanto es correcto decirlo así.

La respuesta es sencilla, porque aquí, el verbo no es MORIR, sino MORIRSE.

El verbo ir tiene ese significado ( o ese uso) en español, quen no tienen otros idiomas romances. Se van muriendo = se (pronombre reflexivo de 3ra personas singular y plural)+ muriendo (gerundio del verbo morir) E conjuinto da a entender una cadena de muertes naturales. También se podría emplear una constrcción similar con el verbo en función "normal" (no reflexiva) "Los niños van muriendo en brazos de sus madres", pero el "se" despeja toda duda de que la muerte pueda ser inducida o provocada por una tercera persona

En España: Tanto los verbos transitivos como los intransitivos pueden llevar un "se" Juan se peina = Juan peina a Juan. "Peinar" es un verbo transitivo. "Juan murió ayer" es parecido a "Juan se murió ayer". "Morir" es un verbo intransitivo. Aquí el "se" no cambia nada o casi nada el significado del verbo. "Juan parece listo" = "Juan da la impresión de ser listo" "Juan se parece a su hermano" = "Juan es parecido a su hermano" Tanto "parecer" como "parecerse" son verbos intransitivos. Aquí el "se" modifica el significado del verbo

"se" está modificando a "van" .... "van" en este caso necesita de otra palabra que complete el significado ("muriendo").