comparando com inglês bem seria o "Well" - Ele fala muito bem (He speaks very well) e o bom seria o "good" - Ana é uma boa pessoa (Ana is a good person).

"bom" é um adjetivo (na maioria dos casos em que é utilizada) então é usado com nomes para expressar a ideia de que algo está em um nível agradável, cumpre os determinados requisitos, etc., "bem" é um advérbio (também na maioria dos casos) utilizado então junto com verbos. Pode se dizer os dois, eg, "O seu chute foi muito bom", "Muito bem, sua apresentação foi ótima". Às vezes, até alguns Brasileiros não sabem a diferença, então não se preocupe tanto haha

You can use "muito bom" for things, objects. Example: Este celular é muito bom (This cell phone is very good) You can use "muito bem" for people. Example: Você foi muito bem nesta prova (You was very well in this test)

very simple. "bom" means "good", and "bem" means "well" (BUT, it's also used meaning "a good person", when is said "uma pessoa de bem").