Hola Esteban, si, muchas veces son sinónimos intercambiables pero es más correcta la primera (entramos en la casa) ya que el verbo entrar es más utilizado para las personas y el verbo meter se suele utilizar mayormente para cosas/objetos.

Hola, como estas., Como han dicho anteriormente ambas se pueden usar, pero el verbo meter (metemos) no suena muy bien en este caso, el de uso correcto en esta expresion seria Entremos ~

Qué tal. Normalmente se usan como sinónimos y de forma general. Aunque el verbo "entrar" se usa más para referirse a las personas mientras que el verbo "meter" se utiliza más para referirse a objetos o cosas... Coloquialmente puedes encontrar ambos de manera indistinta, ya sea de forma oral o escrita, pero es bueno saber las diferencias. Saludos! :)

Si, pero dependiendo el tiempo del verbo hay que agregar "Entremos a la casa" o "hay que entrar a la casa", etc..

Depende de lo que quieras decir o expresar, ambas se pueden usar.