後半です。 別の例としては。 大学で、友達が、知らない外国の人と話している。 話しかけてみると、とても日本語が上手だった。 「留学生なの／なんですか？」と聞いた。 《これは、問いただしているわけではなく、日本語が上手なのは留学生だからかもしれないと解釈し、質問しています。》 これに対して、 大学で、友達が知らない外国人と話している。 挨拶すると、友達が「彼は留学生だよ」と教えてくれた。 《それなのに、「留学生なの／なんですか？」と聞くと、それを疑っているニュアンスが出ます。》 一般的にいえば、 状況判断から、自分で解釈して、「そうなの／そうなんですか？」と聞くのは、失礼ではないですが、 すでになんらかの形で情報提供されていることに対して、 「そうなの／そうなんですか？」と聞くと、問いただしているニュアンスが出るということです。 失礼になる可能性があります。 風邪で休んでいたのに、翌日にはマラソンに出ようとしている友達。 友達は、「もう大丈夫。元気になったから。」という。 わたしは、「そうなの／大丈夫なの？」と聞いた。 《これは、大丈夫かどうか怪しいと疑っているので、この質問はふさわしいと思います。》 「のだ／のです」には、いろいろな意味合いがあるので、説明するのに苦労します。 長々と失礼しましたが、少しでもお役に立てば、幸いです。

私にも、説明をトライさせてください。 Ryokoさんの例文は、どれも「のだ」を使った疑問文だと思います。 「のだ」は、準体助詞「の」＋断定の助動詞「だ」で、解釈、根拠、決意、前提、言い換えなどのニュアンスを文に添えるものです。 「私は大学を卒業した。春から社会人なのだ。」（前の文の言い換え） 「（友達が頭に手を当てて、辛そうにしている状況を見て）頭が痛いの？」（話し手の解釈） 「のだ」の接続は以下の通りです。 a.名詞／な形容詞＋な＋のだ　（な：連体形活用語尾） 本なのだ きれいなのだ b.動詞／い形容詞＋のだ 行くのだ 寒いのだ 「のだ」の疑問文の例は以下の通りです。 a.本なの（か）／本なのですか、そうなの（か）／そうなのですか b.行くの（か）／行くのですか、寒いの（か）／寒いのですか 「のだ」を使う疑問文には注意が必要だと思います。 たとえば、友達が持っている本を、「日本史の本ですか？」と聞くのはニュートラルな疑問文ですが、 それが、日本史の本だと友達が教えてくれたのに 「これは日本史の本なの（ですか）？」と聞くと、それに疑いを持ち、問いただしているニュアンスが出ると思います。 長くなったので後半は再度ポストします。

電子辞書に入っている明鏡国語辞典（第二版）によると、 「形容動詞の連体形活用語尾『な』または助動詞『だ』の連体形『な』＋助詞『の』」とありました。 助詞「の」は連体形または体言に接続するので、「〜なの」は「〜だ」という文に対する質問ということになります。 そこで、次のような会話文を例文として用意すると、分かりやすいと思います。 （これは、テキスト等に載っているものではなく、今回の回答にあたって作成したものなので、 著作権などは気にせず使っていただいて構いません。） 場面：朝、学校に行く前にクラスメイトから電話があって。 サトシ：熱があって、今日は学校に行けそうにないんだ。 ケンタ：そうなの？大丈夫？ サトシ：うん。咳とかはないから、ゆっくり寝たら治ると思う。 ケンタ：声も元気そうだし、明日は来れるね。 サトシ：うん。それで、ちょっと悪いんだけど、僕の分も授業のプリントをもらっておいてくれる？ ケンタ：いいよ。お大事に。 サトシからの電話を受け、ケンタは対して「そうなの？」と聞きかえしています。 続けて「大丈夫？」と聞いていることから、心配しつつ話の続きを促すために、 「そうなの？」と聞いている、と説明することができます。 ここから、「〜なの」は「詳細な（正確な）情報を求めるとき」に使う疑問文であるという説明に繋げていただくと分かりやすいと思います。

@Amano-san, コメントをありがとうございます。聞きたかったことは、「これはAさんの本だ」(文末が「だ」)を疑問文にすると「これはAさんの本なの？」と「だ」が「な」に変わりますが、それはなぜですかということです。皆さんは学習者にどのように説明なさっているのかお伺いしたかったのです。

ご質問の日本語の意味がよくわかりません。　何が問題なんでしょうか。