"Я нужна ему здесь" is correct. "He needs me here" could be literally translated as "Он нуждается во мне здесь", but it is unusual to say "Он нуждается в ...", much often is better to say "Ему нужно ...", so the phrase is "Ему нужна я здесь". But this word order is unnatural. Russians usually put "Я" at the beginning of sentence, so correct phrase is "Я нужна ему здесь". Another variant is "Здесь ему нужна я" if you want to emphasize that "He needs me, only me, not someone else here" If you remove "here", phrase "He needs me" could be translated as "Ему нужна я". It depends on what you would like to emphasize: "Ему нужна я" (He needs me, not someone else) or "Я нужна ему" (He, not someone else needs me).

(Who) + needs + (something/ somebody). = (Кому? dative) + нужен/ нужна/ нужно/ нужны + (что?/ кто? nominative) I need him. = Мне нужен он. = Он мне нужен. He needs me. = Ему нужен я. = Я нужен ему. I need her. = Мне нужна она. = Она мне нужна. She needs me (masc.). = Ей нужен я. = Я ей нужен. She needs me (fem.). = Ей нужна я. = Я ей нужна. Я (nominative) - > мне (dative) Он (nominative) - > ему (dative) Она (nominative) - > ей (dative)

''Ему нужна мне здесь'' doesn't make sense, there is no subject in this sentence and at the same time there are two indirect objects refering to two different people. The correct one is Я ему нужна здесь (or Я нужна ему здесь)

Yes, "he needs me"="я ему нужна". You may translate it as " I am needed by him"