这两个词都是动词，但是对象不一样。比如 妈妈为我安排了一场相亲；公司组织了一场盛大的相亲活动。一般是组织了 “聚会、活动”等。而一般安排了具体的工作，任务或者其它活动！

安排一般用在：由长辈、 上级，领导或是有经验的人，布置给下级，下属或着平级的工作或任务！ 例如：安排工作，安排任务。安排事情。 安排有必须服从的性质在。组织：有商量沟通的内容在！

The situation should be divided into 2 parts： 1.If both of them are used as verbs，"安排" might mean “arrange” and “组织” might mean “organize”； 2.If “组织” is used as nouns，it could also mean “tissue” in medical field. Especially, "组织" is a kind of call for the political parties.