Тесто с начинкой (картошка, грибы, фрукты) отваривают (т.е.варят), получается вареник . Так что - от слова "варить". Как, впрочем, и варенье. Ягоды или фрукты варят (т.е. нагревают в металлической посуде с сахаром) . Получается варенье.

Варить это глагол. От него произошли два существительных: - варенье (like jam) - вареник (like raviolly)

Самая распространенная версия от Google - от слова "варить". Версий происхождения от слова "варенье" я не нашел. Хотя другие были.

Простите, Игорь, но ваше сообщение — первое, увиденное мной в интернете, в котором используются „вот такие кавычки“ как основные (применяющиеся как правило при письме от руки). И их применение вместо «таких» типографских или хотя бы “таких” — как раз ошибка. Как бы то ни было, в стандартной раскладке клавиатуры нет ни первых, ни вторых, ни третьих, есть только четвертые — "такие".

Спасибо большое, Игор!