Bonjour ! Les deux mots sont synonymes. "Parfois" s'écrit en un seul mot. Tous les deux signifient "de temps en temps", "occasionnellement", "par moments"... Il y a certainement des nuances d'emploi : Par exemple, je dirais plus facilement : "Je vais parfois au cinéma" que "Quelquefois, je vais au cinéma". Mais dans d'autres situations, l'emploi de l'un ou de l'autre est indifférent : "La vie vous réserve quelquefois de bonnes surprises" = "La vie vous réserve parfois de bonnes surprises". Hope this helps!

I'm not sure if i'm allowed to answer this question as I'm Canadian, but "parfois" (notice, it's written in one word) means "sometimes" and "quelque fois" (written in 2 words) means "few times/ a handful of times", so both words are close but not identical (well, just like their English conterparts). Without the context it's hard to know why your friend corrected you. Maybe it was important in that story to be precise, or maybe it was a stylistic choice from th French guy, or maybe it was an expression (therefore one word was more normal to use). I hope it helps!

Pour moi quelquefois = parfois. Mon dictionnaire indique d'ailleurs les deux comme synonymes. Êtes-vous sûr que ce n'est pas une simple question de style ?