У меня есть очень красивая кошка породы русская голубая.

I am not agree. The name of the breed is only "русская голубая", so you cannot change this two words. So you must to say У меня есть очень красивая русская голубая кошка!!!" (Кстати, у меня тоже есть очень красивая русская голубая кошка).

Да, Фарид! Ты всё правильно написал. Ничего менять не нужно. Порода твоей кошки называется "Русская голубая". http://en.wikipedia.org/wiki/Russian_Blue Но если например у меня восточно-европейская овчарка, то я не стану говорить: "У меня очень красивая собака породы восточно-европейская" Поэтому твой вопрос содержит лучший ответ на него.

http://en.wikipedia.org/wiki/Russian_Blue

Yes, all is correct. And I want to say, that arrangement of adjectives usually is not very important (in the ''live" language). So, you can say "У меня есть кошка, русская голубая, очень красивая" and it will be correct too (for the colloquial speech). But your variant is the best, I think.