这情况不清楚，但是凭我的感觉来说，她说“那，我（走了）……”。这个“那”可以翻译「じゃあ」、「それじゃあ」、「そんな訳で」。

It's a typical phrase to break the ice for saying good-bye. But sometimes good-bye itself would be abbreviated. 訳 means a reason. But actually no reason here. In other words, 「そういうことで」「そんなこんなで」, it goes on...

日本人にもわからない日本語に関する問題、外人にとってはあんまに。。 女は外人がすぎではないか？女は常に矜持で、素直に相手に伝えることを自分が拒んでいた、だから相手にプレゼントをくれたとき「そんな訳で」っていったんだ、隠す意味は”（プレゼントもうあげる）から、私と付き合いますか”のではないですか。

「そんな訳で」って言った。 『そんな訳で』と言った。 同じ。