아/어/여 버리다 is used when someone finish doing something and have feeling of relief or regret. e.g. 동생이 과자를 다 먹어 버렸다. 약속 시간에 조금 늦게 갔더니 친구들은 모두 가 버리고 없었다. 그 일을 다 해 버리고 나니 속이 시원하다. 그는 회의 중에 나가 버렸다. 김 부장은 서류들을 모두 태워 버렸다. 그는 욕을 퍼붓고는 전화를 끊어 버렸다. For auxiliary verbs, refer to https://www.italki.com/question/268556

both of them express actions that already were done, but 어 버렸어 has more emotional meaning, like leaving regret or losing some burden here is example sentence, 동생이 과자를 다 먹었어 (My brother ate whole cookies) 동생이 과자를 다 먹어 버렸어 (My brother ate whole cookies, so I feel inconvenience) well i am not a professional tutor of Korean so there could be a missing part in this answer, but i hope this would help you, at least, a bit