(ostracizzare) - Durante la scuola media, lo ostracizzavano sulla base dei suoi strani vizi.

(conciliante) - Mi piacerebbe essere conciliante perché capisco bene la particolarità della tua situazione, ma purtroppo non posso fare quello che mi stai chiedendo.
(colpire) Quando andavo in italia, mi trovavo abbastanza bene. Mi ha colpito la generosità delle persone che mi hanno accolto, però come straniera spesso mi sono sentita poco compresa. (accoglienti non è sbagliato ma non suona naturale: in questo caso si usa la forma passiva del verbo, ovvero si trasforma l'aggettivo in una espressione che ha lo stesso significato come accogliente = che mi accoglie. Per quanto riguarda "sono sentita", la concordanza del verbo deve essere con "mi ha colpito")
(lo spunto di riflessione) - Ho un piccolo spunto di riflessione per te: tutti noi siamo nati per morire.
(per non parlare di) - Odio andare al centro commerciale, specialmente durante il periodo natalizio.　(il significato si capisce, ma non è uso appropriato dell'espressione. L'uso corretto di "per non parlare di X" richiede che X sia qualcosa di ancora più eclatante/grave della cosa precedente. Esempio: "Questo ristorante è davvero caro. Per non parlare del fatto che il cibo è pessimo!")
(ammettere) - Dopo aver ammesso il mio errore durante la telefonata, sono tornato all’appartamento per scusarmi faccia a faccia. (chiamata è corretto ma non è usato in quel contesto, si preferisce telefonata. apologizzare esiste, ma è un verbo aulico usato molto poco e che non significa "scusarsi" come in inglese, significa invece scrivere  una apologia in favore di qualcuno, insomma ha uso letterario. Usandolo così credo che ti capirebbe solo chi parla inglese.)
(accatastare) - Sei pazzo. Devi accatastare il legno così, un ceppo sull’altro. Non lo metti tutto in solo un singolo grandissimo mucchio. (Più naturale sarebbe "Non metterlo tutto in un unico mucchio". C'è una parola specifica per "un mucchio di ceppi di legno", si tratta di "catasta" (infatti il verbo accatastare viene da lì!). La frase più naturale sarebbe quindi: "Devi accatastare il legno così, un ceppo sull'altro. Non metterlo tutto in un'unica catasta.")

(conferire) - Appena ci avranno conferito maggiori informazioni finiremo la relazione. (Conferire vuol dire dare, ma non può essere usato così. Con conferire si possono dare solo compiti/autorità (es. Conferire un incarico) o qualità (es. Questo abito mi conferisce un'aria di serietà). Se usato come intransitivo può essere usato anche per intendere "parlare con qualcuno in maniera ufficiale / di qualcosa di importante" ad esempio: "Ho conferito con il giudice". E' un verbo estremamente formale.)
(impugnato) - Hanno impugnato il rapporto che abbiamo mandato l’altro ieri. (Usato in questo modo, impugnato significa contestato ed è un verbo usato esclusivamente in ambito giuridico da avvocati e tribunali. L'uso più comune di impugnare è "prendere in mano qualcosa". Esempio: Ho impugnato il mio coltello e ho tagliato le verdure.)
(inedito) - Sistemando la casa ho trovato alcuni saggi inediti di mio marito.
(maleducato) - Ammetto di comportarmi male ogni tanto ma non intendo mai di essere maleducata di proposito. (Anche questa è corretta ma risulta poco naturale. Un modo migliore sarebbe: Ammetto di comportarmi male ogni tanto ma non faccio mai la maleducata apposta.)

(Per favore, non sostituire le parole indicate nelle parentesi con altre parole. Se qualcosa assolutamente non va, fammelo sapere. Grazie in anticipo per correzioni e consigli!)

(ostracizzare) - Durante la scuola media, lo ostracizzavano sulla base dei suoi strani vizi.
(conciliante) - Vorrei potermi mostrare più conciliante perché capisco bene la particolarità della tua situazione, ma purtroppo non posso fare ciò che mi stai chiedendo.
La parola conciliante, se usata come predicativo come nella tua frase, è di solito retta dal verbo mostrare... Altrimenti conciliante è di solito usato come aggettivo riferito a "tono conciliante" o "maniere concilianti" di qualcuno.

(colpire) Quando sono andata in italia, mi sono trovata abbastanza bene. Mi ha colpito la generosità delle persone che mi hanno accolto, però come straniera spesso mi sono sentita poco compresa.
L'indicativo imperfetto è di solito usato per azioni abituali prolungate nel tempo ("quando andavo a scuola", "quando giocavo a calcio"), mentre il tuo viaggio in Italia - o viaggi in Italia se più di uno - immagino sia stato breve e occasionale. "Quando andavo in Italia" potrebbe essere detto da un ex-pendolare straniero, ormai in pensione, che veniva in Italia tutti i giorni per lavoro.
Il participio presente come sostituto di un'intera proposizione relativa, in italiano è molto meno usato che in Inglese... Ti consiglierei di evitarlo a meno che tu sia certa del suo corretto utilizzo. In questo caso "accoglienti" è solo usato come aggettivo riferito a persone e NON può sostituire la perifrasi "che mi hanno accolto".

(lo spunto di riflessione) - Ho un piccolo spunto di riflessione per te: tutti noi siamo nati per morire.
(per non parlare di) - Odio andare al centro commerciale d'estate, per non parlare del periodo natalizio.
"Per non parlare di" è usato per introdurre una cosa che è anche peggiore della precedente, per chi sta parlando. Il periodo Natalizio deve quindi essere peggiore di un altro periodo dell'anno affinché la frase abbia senso. Altrimenti puoi dire "odio andare al centro commerciale, per non parlare del supermercato". In questo caso il centro commerciale è inteso come un male minore rispetto al supermercato: stai confrontando due luoghi pubblici.

(ammettere) - Dopo aver ammesso il mio errore durante la chiamata, sono tornato all’appartamento a scusarmi faccia a faccia.
Apologizzare è un verbo moooolto raro e usato solo in ristretti ambiti e in particolari contesti: filosofico, storico, giuridico. In una normale frase non usarlo mai, suona davvero molto strano e la maggior parte delle persone nemmeno ti capirebbe 😂

(accatastare) - Sei pazzo. Devi accatastare la legna così, un ceppo sull’altro. Non la metti tutta in un solo singolo grandissimo mucchio.
La frase è corretta ed il verbo accatastare è stato usato perfettamente. Di solito accatastare è però seguito da "legna" al femminile. "Legna" indica ceppi o tronchi di alberi già tagliati, sramati e pronti ad essere appunto accatastati o bruciati. Al contrario legno indica il materiale di cui sono composti molti oggetti. Legna è un oggetto, legno è il materiale.

(conferire) - Appena ci avranno dato maggiori informazioni finiremo la relazione.
Conferire in questo contesto è sbagliato, forse ti confondi con l'espressione "riferire informazioni", che comunque non andrebbe bene in quella frase ma piuttosto in questa: "Mi sono state riferite informazioni alquanto compromettenti su quell'uomo".
Si dice "conferire un incarico/un titolo/un'onoreficenza" a qualcuno.
Altrimenti conferire può significare "attribuire": la lunga barba gli conferisce una certa autorevolezza.
Infine conferire è un verbo formale per "discutere/parlare" e viene usato per riferirsi a contesti altrettanto formali, quali incontri tra capi di stato o tra cavalieri e re nel passato: "I cavalieri giunsero dal lontano Oriente per conferire con il sovrano di quelle terre".

(all'interno) Immagino che quei proiettili che rimangono all’interno del corpo facciano meno danno di quelli che ne escono.
All'interno è usato correttamente in questo contesto, ma la frase è sgrammaticata.
Si dice "all'interno di" eventualmente coniugato (del, della...). 
Il verbo uscire non è transitivo, quindi non reggerà mai il pronome lo, pronome che di solito sostituisce un complemento oggetto: "lo faccio io/te lo porto". "Ne" ha molti significati ed in questo caso "ne escono" significa "escono da ...".

(oltre che di) - Oltre che di andare al supermercato vorrei andare anche al cinema.
Non so perchè ma quel "di" in quella posizione è sbagliato. Puoi dire: "dovrebbe preoccuparsi anche degli altri oltre che di se stesso". "Oltre che" serve a creare una coordinata, ebbene usa il "di" solo se è presente anche nella principale: nel tuo esempio "vorrei andare" non contiene il "di", quindi non usarlo nemmeno in "oltre che". Nel mio esempio "degli altri" è accompagnato da "di se stesso". 

(più di quanto) - Quella torta era assolutamente gustosa e mi è piaciuta più di quanto mi fossi aspettato/più di quanto mi aspettassi.
(qualcosa oltre che) - Non abbiamo qualcos’altro da fare? Lo sai… qualcosa oltre che bisticciare?
(penso di) Dopo 10 anni a non sapere guidare finalmente penso di prendere la patente.

(impugnato) - Hanno impugnato il rapporto che avevamo mandato loro l’altro ieri.
Non ho mai sentito l'espressione "impugnare un rapporto"... Si può "impugnare un'arma/un coltello", letteralmente significa "tenere in pugno".
Oppure in ambito giuridico si può "impugnare una sentenza" ovvero opporsi alla sentenza del giudice alla fine di un processo.
Grammaticalmente "che glielo" è sbagliato. Puoi dire "che gli abbiamo mandato" o "che abbiamo mandato loro" o "che abbiamo mandato a loro".

(inedito) - Sistemando la casa ho trovato alcuni saggi inediti di marito. 
Inedito è un aggettivo e non regge il complemento di causa efficiente... puoi dire "non ancora pubblicati da mio marito" oppure "inediti di mio marito". 
Infine l'utilizzo di "del mio marito" è sbagliato... Ti faccio alcuni esempi corretti sull'utilizzo della preposizione semplice o articolata, accompagnata dal possessivo con i famigliari:
DI mio nonno, DI mia sorella, DI mio padre... Lo stesso con tuo/suo/nostro/vostro: DI vostro padre, DI sua nonna...
Al plurale però: DEI miei zii, DEI miei parenti, DELLE mie nonne... e lo stesso con tuoi/suoi/nostri/vostri: DELLE sue coinquiline, DEI nostri famigliari.
Infine "loro" vuole sempre la preposizione articolata: DELLA loro zia, DEI loro parenti, DELLA loro famiglia.

(maleducato) - Ammetto di comportarmi male ogni tanto ma non intendo mai di essere maleducata di proposito.
(collocarsi) - Hai detto di aver guardato la TV ieri e di essere poi andato a letto verso le 11 ma al contrario hanno scoperto qualche prova che ti collochi alla sede del delitto.
"Collocare" significa "disporre, riporre, mettere" se usato transitivamente come nella tua frase o nella seguente: "collocare i libri nello scaffale". Anche nella tua frase è transitivo: "ti" è complemento oggetto e "qualche prova" è soggetto.
Ma "collocaRSI" è riflessivo e significa "disporsi, mettersi in una certa posizione": "collocarsi al centro, collocarsi in posizione supina". 
Infine la costruzione che avevi usato tu con il congiuntivo è pesante e di difficile comprensione, è meglio usare l'infinito dei verbi.