Первая запись

Привет! Меня зовут Джэйлинда. Я женщина из Новой Зеландии. (1)  Я изучаю учу (2) русский язык в течение трёх недель // я учу русский три недели. Это моя первая русская запись. // моя первая запись на русском. (3) Я всё ещё пишу очень-очень медленно. (4)

(1) we would not use a noun "женщина" in this sentence (it sounds odd), as it's quite clear that you're a female out of your name.

(2) when we talk about learning a language, we mainly use the verb "учить" not "изучать".

(3) "запись" is when you write down something (a process and its result); "записка" is more about a piece of paper on which it's written down.

(4) you should put the hyphen, it's a rule.

Первая записка

Привет! Меня зовут Джэйлинда. Я женщина из Новой Зеландии. Я изучаю русский язык в течение трех недель. Это моя первая русская записка. Я всё ещё пишу очень-очень медленно.

Excellent! But names, surnames, countries,continents and cities in Russian always start with capital letter. If you double the word "очень" for emphasys, you need to use "-"between same words, it's like "очень и очень". The word "женщина" or "мужчина" is about gender, usually we do not speak about gender and country in the same sentence about ourselves, but you'll be understood ;)

Привет! Меня зовут Джэйлинда. Я  из Новой Зеландии. Я изучаю русский язык в течение трёх недель (уже три недели). Это моя первая русская запись на русском языке. Я всё пока ещё пишу очень и очень медленно.

Первая записка

Привет! Меня зовут Джэйлинда. Я женщина из Новой Зеландии. Я изучаю русский язык три недели. (Я изучаю русский язык в течение трех недель). Это моя первая записка на русском. Я всё ещё пишу очень очень медленно.