Магази́н

Сего́дня я иду́ в магази́н и ви́жу дру́га. Он е́хал на маши́не. Пото́м мы пое́хали с ним в магази́н. Я купи́л мно́го всего́.

1. "в магази́не" is "in the shop" (being used with the Prepositional case, the preposition "в" specifies location); for indicating the direction, you should use this preposition with the Accusative case: в магази́н.

Other examples:

в Мадри́де – in Madrid

в Мадри́д – to Madrid

в Пари́же – in Paris

в Пари́ж – to Paris

в Аргенти́не – in Argentina

в Аргенти́ну – to Argentina

в Росси́и – in Russia

в Росси́ю – to Russia

2. The sentence "Сего́дня я иду́ в магази́н и ви́жу дру́га" is grammatically correct, if you want us to imagine that the situation you are describing is happening now. But if in fact you wanted to express 2 actions in the past, you should have written:

Сего́дня я шёл в магази́н и уви́дел дру́га.