Я право был «редкой птицой» между американскимм солдатами. Наверное, я был белой вороной среди американских солдат. Наверняка я был белой вороной среди американских солдат. 

1) the idiom "rare bird" has the precise Russian equivalent белая ворона (white crow), and you don't need to use inverted commas e.g. Он всегда был белой вороной в школе. В детстве он был гадким утёнком и белой вороной, дети не хотели с ним дружить.

2) we don't use право as adverb in modern language, only as a part of some quotes from literature, I'm curious where did you pick it up?

2) наверное = probably, maybe (commas) // наверняка = for sure (no commas)

У меня не было флаш-карты флэш-карточек, но а только пиво и мексиканские песни за столом в клубе.

1) it's a cognate word, so we write it as флэш карточка or флэш-карточка. We also have флэш карта, but it's mostly used when we speak about computers. And it's better use plural in your sentence.

С тех пор мой испанский очень (=значительно) улучшился.

Я часто говорю по испанский по по-испански с друзьями с Италки.

Также мне Мне тоже нравится читать кники на испанском нспанский.

1) your common mistake: я говорю по-испански (по-русски, по-английски, по-португальски) but я говорю на испанском (русском, английском, португальском).

2) Toже we mostly use as a respond e.g. Мне нравится читать. А тебе? - Мне тоже ( Me too). Также is like also e.g. Also I like reading = Также мне нравится читать.

Я был молодым солдатом

Я был молодым солдатом

Я был молодым солдатом

Я был молодым солдатом в штате Теxас и знакомился с со многими испаноговорящими солдатами.

1) you just need to try to pronounce с многими aloud and you'll understand why you need to write со многими ;)

2) you can also write познакомился. The difference is what exactly you want to emphasize: a process of making acquaintances or results of that process. I was a soldier and I was meeting many Spanish speaking people = я был ... и я знакомился // I was ... and I met many ... = я был .. и я познакомился.

3) you can write В молодости во время армейской службы в штате Техас я познакомился со многими испаноговорящими солдатами.

Они, конечно, говорили по-английски, но среди самых  между собой в свободное время говорили по-испанский  по-испански.

Я купил учеьник учебник и садился стал садиться  (= начал садиться) с ними в столовой.

1) better to write стал садиться or начал садиться = I began (I start) to take a seat with them... But the most precise would be Я купил учебник и стал подсаживаться к ним в столовой. Подсаживаться means when someone, wanting to be accepted in a company or maybe if he wants to overhear something, began to take a seat at a table especially if he is uninvited.

Я им сказал, что хочу выучить испанский.