글을 쓰는데, 갑자기 지진이 발생했어요. 상황을 파악한 후 보니, 제가 쓴 글이 사라졌군요. 지진이 또 날까 봐 무서워서, 간단하게 쓸게요.

보통, "저는 꿈을 향해 나아가는 중이에요"라고 표현합니다.(또는, 저는 꿈을 향해 나아가고 있어요.)

-에게: 사람/동물 + 에게

"타샤에게 꽃을 주었어요."

"개에게 공을 주었어요."

번역이 맞나요?

내 꿈으로 가는 중에요.

 "에게로"는 자주 안 씁니다. "~으로 / 로"를 주로 사용해요.  그리고 "이에요"는 주로 "이"를 생략하고 "에요"만 사용합니다:D

I think, "에게로" is not unusual.  "으로" is popular more than that. And  "이에요”  is gramatically correct, but people say simply "에요" .