한국어 번역 연습 (2016/03/24)

-> 어젯밤

2. Now I’m feeling dizzy, and I’ve got a terrible headache.
지금 어지러움을 느껴서 두통이 심해 있어요.

-> 지금 어지럽고, 두통이 심해요.

3. I stay in bed most of the time and I don’t wanna go out.

대부분의 시간을 침대에서 보내고 외출하고 싶지 않아요.

4. Please drop by sometime tonight so we can hang out together.
오늘 저녁에 잠깐 들르고 같이 놀러 갈 수 있어요.

-> 오늘 저녁에 잠깐 들러주면(or 들르면), 같이 놀러 나갈 수 있어요.

; I think your translation isn't wrong, but you'd better refer to my correction to catch a subtle nuance.

5. I can’t wait to go downtown with you. It’s gonna be fun.
시내에 같이 빨리 가고 싶어요. 즐거울거야.

-> 시내에 빨리 같이 가고 싶이요. 즐거울거야.

; just change the order of this two words. I think this is more natural.
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틀린 게 있으면 수정을 좀 부탁드립니다.

감사합니다.