Русский язык 10.03.2016

Сегодня, я пишу о своей жизни в Лондоне, где с прошлого года я изучаю географию в Кингс Колледж. Когда я не занимаюсь  (but double занимаюсь is not very good. So I would suggest changing the phase to something like когда у меня нет лекций в университете) в университете, я обычно занимаюсь спортом или я играю в карты с друзьями. Примерно три раза в неделю, я бегаю в парке возле моего дома. Раз в неделю я играю в турнире карточных игр под названием Magic: the Gathering. Я начала играть в эту игру десять лет назад, но я не играла в течение восьми лет. Это довольно сложная стратегическая игра. Я надеюсь что я смогу играть на большом турнире в Праге в июне.

PS: yes, you can use "моей" - feminine)

Русский язык 10.03.2016

Сегодня, я пишу о своей жизни в Лондоне, где с прошлого года я изучаю географию в Кингс Колледж с прошлого года. Когда я не учусь изучаю в университете, я обычно занимаюсь спортом или я играю в карты с друзьями. Примерно три раза в неделю, я бегаю в парке возле моего дома. Раз в неделю, я играю в турнире по карточной игре, которая называется Magic: the Gathering. Я начал играть в эту игру десять лет назад, но я не играл в течение восемь лет последних лет в нее не играл. Это довольно сложная и стратегическая игра. Я надеюсь, что я смогу сыграть в большом турнире в Праге в июне.

PS: in the first sentence, can I use мой instead of своей? If not, why not?

Ты можешь написать: Сегодня я пишу о моей жизни...
Русские эту игру называют Мэджик.
You use "я" too often, it gives away that you think over your sentences in English (or other language with solid structure). In Russian we can see from the verb endings who does the action "занимаюсь спортом, играю в карты, учу языки". I recommend you to start omitting "я" from time to time a you'll get the feel for it.

Русский язык 10.03.2016

Сегодня, я пишу о своей жизни в Лондоне, где я изучаю географию в Кингс Колледж с прошлого года. Когда я не занимаюсь в университете, я обычно занимаюсь спортом или я играю в карты с друзьями. Иногда три раза в неделю, я бегаю в парке возле своего дома. Раз в неделю, я играю в турнире по карточной игре которая называется Magic: the Gathering. Я начал играть эту игру десять лет назад, но я не играл в течение восемь лет. Это довольно сложная и стратегичесная игра. Я надеюсь что я смогу играть в большом турнире в Праге в июне.

PS: in the first sentence, can I use мой instead of своей? If not, why not?