Опасная погода.

Вчера вечером была очень ужасная погода в моём районе. ("ужасная" - это превосходная степень, поэтому "очень" добавлять не нужно)

Точнее говоря, было несколько смерчей, которые принесли много ущерба. В одном из зданий компании, в которой я работаю, были разбиты окна и лежало много осколков в коридорах.

Школа, которая находится не далеко от работы, была совершенно разрушена. К счастью, я остался невредим.

В США в каждом районе есть сигнал тревоги, который они поднимают включают, когда смерчи начинаются или существует их вероятность.

Такой сигнал тревоги меня разбудил сегодня утром ночью в 2 часа. (я знаю, что 2 часа в США - это "утро", но в России мы называем это время "ночь").

Я пошёл в подвал и ждал там до того времени, пока сигнал тревоги не замолк. Сегодня утром, когда я встал, электричества не было. Но оно было восстановлено скоро. (или "Но оно появилось скоро" или лучше "Но оно было быстро восстановлено".)

p.s. Я учу английский и с трудом привыкаю писать каждое слово в заголовках с большой буквы:) Вам же нужно привыкать к обратному - в русском языке в заголовках всегда только первая буква заглавная (большая), а остальные слова начинаются с прописных (маленьких).

Опасная погода

Вчера вечером была ужасная (other variants - страшная, кошмарная) погода в моём районе. Было несколько смерчей, которые принесли много ущерба. В одном из здании компании, в которой я работаю, были разбитые окна, и в коридорах лежало много осколков. Школа, которая находится недалеко от работы, была совершенно разрушенная (other variant - полностью разрушена). К счастью, я остался цел.

В США в каждом районе есть сигнал тревоги, который включают при опасности смерча. Этот сигнал тревоги разбудил меня сегодня в 2 часа ночи. Я пошел в подвал и ждали там до того момента, пока не смолкл сигнал тревоги. Сегодня утром, когда я встал, электричества не было. Вскоре электричество дали.

Опасная Погода

Вчера вечером в моём районе была очень ужасная погода. Конкретно говоря, было небольшое количество смерчей, которые вызвали много ущерба (Или что-то наподобие этого). В одом из зданий компании, в которой (на которую) я работаю, были разбиты окна и в коридорах лежало много осколков. Школа, которая находится недалеко от работы, была полностью разрушена. К счастью, я остался цел и невредим. 

В США в каждом районе существует сигнал тревоги, который они поднимают, когда начинается смерч или когда существует вероятность его появления. Этот сигнал тревоги разбудил меня сегодня в 2 часа ночи. Я пошёл в подвал и ждал там до того времени, пока сигнал тревоги не смолк. Сегодня утром, когда я встал, электричества не было. Однако они (кто? можно сказать рабочие) очень скоро (быстро) исправили положение.

Опасная Погода

Вчера вечером была ужасная погода в моём районе. Конкретно говоря, были смерчи, которые нанесли много ущерба. В одом из здании компании, в которой я работаю, были разбытые окна и много осколок в коридорах. Школа, которая находится не далеко от работы, была совершенно разрушена. К частью, я – невредимый.
В США в каждом районе есть тревоги, которые  поднимают когда  смерчи или возможны смерчи . Те тревоги  разбудили меня сегодня утром в 2 часа. Я ушёл в подвал и ждал там до того времени тревоги не замолкли. Сегодня утром когда я встал, электричества не было. Они исправили положение скоро.

Простите, в первый раз телефон не правильно написал...

Опасная погода

1. We usually don't uppercase every word in the title.

2. Spelling mistake with погода

Вчера вечером была очень ужасная погада в моём районе.

Better ways to say:

Вчера вечером погода   в моем районе / у нас   была ужасной. (... but still reads weired)

Погода вчера вчером была ужасной. (this one is perfect, and it implies that it happened somewhere near you).

Конкретно говоря, было немногие смерчи , которые вызвали много ущерба.

Better ways to say:

Несколько смерчей повлекли за собой серьезный ущерб.

"Конкретно говоря" sounds weird and unrelevant.

В одом из зданий компании, в которой я работаю, были разбытые окна,

comma here, and then add:

осколки разлетелись по всем коридорам.

Школа, которая находится недалеко (it's an adverb, so one word) от работы, была совершенно (or: полностью) разрушенная. К частью, я остался (you can add here: целым и) невредимым.

В США, в каждом районе есть тревоги, которые они поднимают тревогу когда смерчи бывают надвигаются или смерчи вероятные есть вероятность их появления.

Те тревоги мне будили сегодня утром в 2 часа.

A much better way to say:

Одна из таких тревог разбудила меня сегодня в 2 часа ночи.

* Only one alarm waked you up, not many.

* 2 am is still at night, not in the morning. We consider morning to be starting from 4 am; well, some people still use 4 with night, but for 5 we always say "5 утра".

* будили - emphasizes the process, it's more like the continuos aspect in English, it is sounds unnatural when used for the process of being woken up by an alarm.

Я пошёл (спустился) в подвал и ждали там до отбоя тревоги (the cancellation of the alarm -i.e. when it was turned off) того времени тревоги замолкали.

Сегодня утром, когда я встал, электричества не было.

Они исправляли положение скоро.

A better way is to use passive voice in this case:

(Однако) положение было быстро исправлено.

* If you use "они", it's not obvious from the context - who exactly did repair the electricity system?