Без словаря¹.

Я еще не могу говорить хорошо по-русскии². Но более и более³ (я) всё больше могу написать без словаря¹ (Но словарь мне требуется всё реже)! Я очень рад про этом⁴ этому. :)

¹ Без — (кого? чего?) — словаря (Genitive)

² «русский — по-русски», «английский — по-английски», «женский — по-женски»

³ not suitable for this context. Compare: «Карусель начала раскручиваться, всё более и более ускоряясь».

⁴ I guess, it is a word-to-word translate from English "I'm very glad about it" or something like that. But you should use the Dative case: «Я очень рад — (кому? чему?) этому».

[Ivan, please, don't stop! I keep eye on your progress and I'm very glad to see your efforts to improving skills! I hope, my comments will help you.]

Без словаря.

Я еще не могу говорить  по-русскии хорошо. Но большеее и большеее могу написать без словаря! Я очень рад про этому. :)

ps:Правильнее было бы написать - "Я все чаще и чаще обхожусь без словаря", но так тоже хорошо! _)

Без словаря.

Я еще не могу У меня пока не получается говорить хорошо по-русскии. Но зато я все реже и реже более и более могу написать без пользуюсь словарём! Я очень рад про этому. :) (oder Чему я очень рад)

Без словаря.

Я еще не очень хорошо говорю по-русски. Но более или менее могу писать (обходиться) без словаря! Я очень рад этому. :)