This is another possible version.

Здравствуйте всем! (It is better to say: Привет всем! Всем привет! Здравствуйте все! Приветствую всех!) Я помогу вам с английским, если вы поможете мне с русским (I wrote all of  the possible pronouns, but they are optional). Я занимаюсь лингвистикой и могу помочь в работе с грамматическими ошибками. В свою очередь надеюсь, что вы поможете таким же образом с русским (orв изучении русского).

Пришлите мне сообщение, чтобы мы могли поговорить по Скайпу.

If you don’t know what ending is right «ский» or «ски» just remember that if it is adjective ending is «ский» if it is adverb ending is «ски» (as you know if it describes nouns it is adjective and in the another case it is adverb).

Привет всем! Предлагаю свою помощь в изучении английского языка в обмен на помощь с русским языком. Я занимаюсь лингвистикой, могу помочь вам с английской грамматикой, надеюсь вы мне тоже поможете. Пришлите мне сообщение и мы поговорим по Скайпу.

Кто-нибудь хочет попрактиковать русский или английский?

Здравствуйте все! Я готова помочь вам с английским (или "с изучением английского языка" - более формально), если вы в свою очередь можете помочь мне попрактиковать русский язык. Я занимаюсь лингвистикой и могу помочь вам с изучением английской грамматики (с ошибками не помогают:) - помогают их найти и исправить). Я надеюсь, что вы в свою очередь поможете мне.

Пришлите мне сообщение, чтобы я могла добавить вас в Скайпе.

Кто-нибудь хочет разговаривать по-русски/английски?

Здравствуйте всем! Я помогу вам с англиским если вы поможете мне с русским. Я занимаюсь лингвистикой а могу помочь вам с грамматическими ошибками в англиском, и я надеюсь, что вы мне помочь тоже.

Пришлите мне сообщение чтобы мы говорили по Скайпу.

Кто-нибудь хочет разговаривать по-русски/английски?

Здравствуйте всем! Я помогу вам с англиским если вы поможете мне с русским. Я занимаюсь лингвистикой а могу помочь вам с грамматическими ошибками в англиском, а я надеюсь, что вы тоже поможете мне.

Пришлите мне сообщение чтобы мы говорили по Скайпу.