O săptămână pe plajă!

Săptămâna trecută am fost la "Monte Gordo", o plajă din sudul Portugaliei. (<=we use 'la' when saying that we've been in a city/village, and 'în' when we say we went to a country ; Also in the last part you probably wanted to say 'a beach in the south of Portugal')
Vremea nu a fost foarte bună, a plouat timp de câteva zile și că a fost un pic rece.La plajă, apa era rece și bătea vântul. (<= we don't say 'there was wind', but 'the wind was blowing')
Cu toate acestea am mâncat foarte bine: pâine, unt, brânzeturi, șuncă, fructe de mare și multe deserturi.
Au fost, de asemenea, cu mulți prieteni și rude. (<= Not sure what you meant here, as the verb is quite confusing, but i translated it for : 'There were also, many friends and relatives')

Not sure what you meant here, but the 2 main options, i think you meant LUNA (month) and not LUNEA (monday) :
A.Luna viitoare va trebui să lucrez, dar voi reveni apoi/după. = Next month I'll have to work but i will then come back
B.Luna viitoare vor trebui să lucreze, dar vor reveni apoi/după. = Next month they will have to work but they will then come back
La revedere!

O săptămână pe plajă!

Săptămâna trecută am fost în "Monte Gordo", o plajă în sudul Portugaliei.
Vremea nu a fost foarte bună, a plouat timp de câteva zile și că a fost un (cam= a bit too cold, sounds more natural) pic rece.La plaja, apă era rece și era vânt.
Cu toate acestea am mâncat foarte bine: pâine, unt, brâzeturi, șuncă, fructe de mare și multe deserturi.
Am fost, de asemenea, cu mulți prieteni și rude.
De lunea viitoare voi trebui să lucrez, dar recent (revin? = I'll be back) într-o lună.

La revedere!