I guess the sense of 'not HALF bed' is there is no even a HINT for anything bad in it. It is idiomatic, somekind like Russian 'без сучка без задоринки' or 'комар носа не подточит'. А теперь представьте, что вас иностранец спросит: "а что такое эта самая задоринка?", вот что вы ему тогда будете рассказывать? Вот так и тут примерно )) Ну а "комар, который нос подточить не может" - вообще из разряда смысловых галлюцинаций, с точки зрения логики )))