"behoren tot" means to belong to a group or category, e.g. "Walvissen behoren tot de zoogdieren" or "Utrecht behoort tot de meest creatieve steden van Europa". You can also say "Utrecht hoort bij de meest creatieve steden van Europa", which is less formal than using "behoren tot". Apart from being more colloquial in style, "horen bij" is more frequently used to refer to people (e.g., "In een park is het moeilijk om te controleren wie bij wie hoort") and also expresses that something fits or is a match, e.g. "Deze sleutel hoort bij dit slot, want de andere is te groot".

You have to use the indefinite article, i.e. het maakt een wezenlijk verschil.

"Ophalen" implies a prior arrangement in the sense of the English verb "to collect", i.e. that something or someone is waiting/ready to be picked up: 1. Ik moet mijn nieuwe rijbewijs ophalen bij de gemeente. – I have to pick up my new driver's license at the municipal office. 2. Wanneer ging jij de kinderen ophalen? – When did you want to pick up the kids? "Halen" means "to get" or "to pick up" in a more general sense: 1. Ik ga nog even een flesje water halen. – I'm just going to get a bottle of water. 2. Zullen we vanavond een pizza halen? – Should we get a pizza tonight? "Halen" can sometimes be used in the sense of "ophalen" ("Kom je mij halen?" – "Are you coming to pick me up?"), but it doesn't work the other way round ("Ik ga een flesje water ophalen" is wrong).

"zich aan iets wagen" means "to dare (to) do something" in the sentence you quote except that in Dutch you'd use a noun rather than a verb with this construction. "Men waagt zich niet aan directe ge- en verboden" can be translated as "They [the authority in question] don't dare issue outright injunctions or bans".

Er valt/vallen + infinitive expresses a possibility or necessity: "Er valt een heleboel te leren" – There's a lot to learn; "Er vallen leuke prijzen te winnen" – There are some nice prizes to be won; "Er valt nog veel te verbeteren." – There's a lot that needs improving.