I went to the pool.
I went to a swimming pool.
ここではthe (そのプール)ではなくa (あるプール)なのでa が正しいです。またpool はビリヤードを指す場合もあるので、水泳に行ったのならswimming pool とした方がいいでしょう。
This Sunday I went to the pool with my friend.
Last Sunday I went to a swimming pool with my friend.
この前の日曜、先週、先月、この前の誕生日と言うような時、last を使います。
The pool was so small and disappointed that I had imagined.
The swimming pool was so small than I had imagined that I was disappointed.
一行目で出てきたプールの事を話していますから、これはthe です。想像していたよりもずっと小さかったというような場合、than を使って比較します。また、so 〜that・・・( とても〜なので・・・だ)の構文が成立しますので、とても小さかったのでがっかりした、ということができます。この文章だとプールががっかりしたことになります。
There was an amusement park near the pool, so I played there.
There was an amusement park near the swimming pool, so we played there.
The amusement park there is made for small children and was too young for us to play.
The amusement park was not supposed for us as grown-ups to play in but made for small children.
最初のis ですが、全体の時制を合わせる為に過去形にした方が良いです。was too young ですが、アミューズメントパークがとても若いことになってしまいます。
to play in an amusement park アミューズメントパークで遊ぶ, to play with Pokémon Go ポケモンゴーで遊ぶ
前置詞も正しく覚えましょう。