最近因为我在解决我狗的行为问题，我很容易感觉很烦很累。
〔Yuk〕这句话语法没有问题，但是中文一般不会用这种方式来表达。a more smooth expression could be like this: 最近我在训练狗狗的行为方式，所以很容易就会觉得又烦又累。



我的狗根本不能自己呆着，他必须呆在我还是其他人的旁边。
〔Yuk〕我的狗根本无法独处，他只能呆在我或者其他人身边。


你去哪了他会跟着你。
〔Yuk〕不管你去哪他都会跟着你。



最严肃的问题是我要出去的时候，他自己在家里根本不行。
〔Yuk〕最严重的问题是我想要出门，而他无法呆在家里。


我离开不到三十秒，他立刻出声，又哭又叫。
〔Yuk〕我离开片刻，他立刻开始又叫又闹。
1. Due to language and culture difference, we incline to use a relative description(片刻，a short while) rather than an accurate statement(less than 30 seconds). 
2 We can remove "立刻出声" because the meaning is covered by "又叫又闹". We can make the sentence brief and concise.


我发现这个问题之后，我上网了解一下他到底怎么了。
[Yuk] 我发现这个问题之后，上网查了一下他到底怎么了。

后来，我知道这个问题叫Isolation Distress。


我养狗是为了有一个好的陪伴，可是现在我的生活变得很累。
[Yuk]可是现在我却活过得很累。 中文里，一般不说"生活很累"，可以说"人(你，我，他)很累(adj.)" 或者说 "某个人活得很累(adv.)"


离开家的时候，因为我一直担心他，我没办法放松。
[Yuk] 因为一直担心他，所以出家门之后我完全没办法放松。
Your gramma is correct, however the organizing just looks like non-native.


我恐怕又会被邻居骂<strike style="background-color: rgb(255, 255, 0);">了</strike>，说我的狗太吵了。

我现在了解了这个问题是狗类之内最难解决。
[Yuk] 我现在知道了这是养狗过程中最难解决的问题。
1. Do you want to express "among/within dogs" by  "狗狗之内"? I have introduced a "养狗过程中" as a transition. 
2. 了解--->知道 It's okay to put a noun after 了解， but if a sentence, it doesnot sounds very authentic. Use "知道" to connect a sentence.



这不是因为没训练好造成的原因，竟然是一个情感的问题。
[Yuk]This sentence breaks the coherence of the paragraph. I would make a big change here:
导致这个问题的原因不是缺乏训练，而在于情感。


改变狗的情感的过程很慢，而且每只<strike>个</strike>狗的解决办法也不一样。

我最近在研究解决方法<strike style="background-color: rgb(255, 255, 255);">怎么可以解决</strike>，可是还没有进展<strike>他还没经验到很大的进步</strike>。