한국어 실력이 좋으시니 한국어로 대답할께요! '맡다'는 기본형이고 '맡기다'는 '맡다'에 사동표현 (영어에서 have/let/get + someone+ do something처럼 누군가에게 무엇을 시키다 라는 표현이에요)인 -기-가 붙여져서 만들어진 표현입니다. 그래서 '나는 고양이를 맡았다'는 '나'가 누군가로부터 고양이를 돌봐달라고 부탁받았단 의미이고, '나는 고양이를 맡겼다'는 '나'가 누군가에게 고양이를 돌봐달라고 부탁했다는 의미입니다. "여1: 제가 추석 연휴에 이틀 정도 여행을 가는데 고양이를 맡길 곳이 없어서요. 미안하지만 고양이 좀 맡아 줄 수 있어요?" 이 경우, 고양이를 돌봐줄 기관, 사람이 없어서('나'가 누군가에게 부탁, 의뢰한다는 의미 강조) 상대방에게 고양이를 돌봐달라고 부탁하는 이야기입니다. "여1: 제가 추석 연휴에 이틀 정도 여행을 가는데 고양이를 맡을 곳이 없어서요. 미안하지만 고양이 좀 맡겨 줄 수 있어요?" 이 경우, 고양이를 돌봐줄 기관, 사람이 없어서(의미는 위와 동일하지만 돌봐줄 기관, 사람이 없음을 강조) 상대방에게, 고양이를 '또 다른' 누군가가 돌봐주게끔 만들어달라고 부탁하는 이야기입니다. 즉, 뒷부분은 의미가 달라지기 때문에 고쳐쓰지 않는게 좋지요.