Абсолютно никакой разницы) Удачи в изучении языка!)

Я был аспирантом в Университете Рейкьявика, 

когда мы сделали это прорывное изобретение
используя эту технологию для борьбы с сексуальной эксплуатацией детей в Интернете. (it is better to use something like this - Я был аспирантом в Университете Рейкьявика, когда мы сделали это прорывное изобретение, позволяющее бороться с сексуальной эксплуатацией детей в интернете - You do not need to write "эту технологию" after "изобретение" because it is the same) otherwise it sounds strange for native speaker) 

После того, как мы разработали первый продукт, нам нужны были деньги,
чтобы поддержать дальнейшее развитие, а также для маркетинга нашей продукции на международном уровне. (маркетинг - this is a noun, you can't use it in this case
После того........, чтобы поддержать (verb)..., а также для "instead маркетинга you have to use some related verb too, for example - для рекламы нашей продукции...) 

Именно тогда мы подали заявку на поддержку программы eurostars,
вместе с партнерами во Франции и в Соединенном Королевстве,
причем евростарцы приносили деньги, но также и доверие к нашей компании. (use И instead Но   - the second mostly use to contrast something, in this case you wanna unite both part of the sentence, right?) 

Благодаря доверию, предоставленному программой eurostars,
мы смогли убедить Интерпол взять нас в качестве основного поставщика технологий,
для международной базы данных сексуальной эксплуатации детей (ICSE INTERPOL). (it sounds strange, the programme can't give you some trust) 

И мы смогли закрыть наш первый миллионный контракт в 2012 году.

Сегодня наши инновации также используются во многих других странах.

Среди них в США Национальный центр пропавших и эксплуатируемых детей (NCMEC),
и в Великобритании (идентификационная база данных) (CAID).

Мы также изучаем азиатский рынок, особенно Китай, Индию и Корею.

Я не уверен, что наш проект был бы таким большим успехом,
без поддержки со стороны финансирования eurostars,
что также помогло нашей компании найти частные инвестиции.  (финансирования - excess word in the case, and the first and the third part of the sentence means the same -the first include the third) 

Кто бы мог подумать, что небольшая команда в Исландии может создать технологию,
которая используется крупными полицейскими расследованиями по всему миру? (just полицейскими or следователями) 
All of it it is just by my opinion) Good luck)
P.s sorry for my english)