Dependerá mucho del contexto, normalmente se usan como sinónimos. Pero " habitación" es el cuarto donde esta la cama y donde se duerme en general en cambio "cuarto" a su vez es cualquier otro espacio de la casa, esta el cuarto de baño, el cuarto de la ropa sucia, etc. Pero lo normal es que se usen como sinónimos.

     Espero te funcione la respuesta cualquier duda no dudes en pegar un grito.