それを原因とする、また起因するという意味ではないでしょうか。そのため、漢字は「因る・由る」になると思います。

Both work. It means the same thing. ちゃわん is a word of Japanese origin, and as you can probably guess, ボウル is a word of foreign origin.

There are many words which are foreign origin. For example, テーブル、ベッド、ビール、ボールペン, etc.

I would say 決めている can also be used in sentences like "somebody makes it a rule to do something". Or "somebody has decided something in thier hearts". So in this case, both (決めている/決めてある) can be used in a same way, but 決めている sounds more natural. Examples: 彼は日曜には働かないことに決めている. He makes it a rule not to work on Sundays. 彼は医者になろうと心に決めている. He's set on being a doctor. Indeed, 難しいですね！

七十一万四千円 :)